当对方全责且在私下协商后又反悔时，你可以按以下步骤来处理。
其一，务必妥善保留好双方协商时的相关证据。
像是聊天记录，这里面往往能清晰地体现出双方当初协商的细节、达成的共识等重要内容；还有书面协议，它具有更强的法律效力，能直接证明协商的具体条款。
这些证据就如同坚固的盾牌，在后续的维权过程中起着至关重要的作用。
其二，要主动与对方进行再次沟通。
明确地向对方阐述其反悔行为给自己带来的诸多影响，比如已经造成的经济损失、精神上的困扰等，让对方清楚地认识到自己的错误。
同时，坚决要求对方按照之前协商的内容履行应尽的义务，不能任由其随意反悔。
如果沟通未能达到预期效果，此时你可以向交通事故发生地的基层人民法院提起民事诉讼。
在诉讼过程中，一定要充分举证，将协商的事实详细地呈现出来，包括协商的时间、地点、参与人员等，以及对方反悔的具体行为表现。
法院会依据相关的法律法规以及你提供的证据进行公正的裁决，从而有效地维护你的合法权益，让你得到应有的赔偿和公正的对待。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，交警判定小李全责。事故后双方私下协商，小李同意赔偿小朱损失。但之后小李反悔。小朱有协商时的聊天记录和书面协议。小朱找小李再次沟通，表明小李反悔给他造成经济和精神困扰，可小李仍拒绝履行协商义务。

案情分析:

1、小朱保留的聊天记录和书面协议是关键证据，能证明协商内容。
2、小朱再次沟通合理合法，向小李表明影响并要求履行义务。
3、若沟通无果，小朱可向事故发生地基层法院起诉，充分举证，法院将依法裁决维护小朱权益。