起诉追加承担连带责任时，需明确以下关键要点：
明确责任主体：首先要精准确定究竟哪些主体应当承担连带责任。
这并非随意而定，而是依据相关的法律规定或是合同约定来进行判定。
比如在某些侵权案件中，若多个主体的行为共同导致了损害结果，那么他们就可能需承担连带责任；在合同关系里，若合同约定了特定情况下多个合同方需对债务等承担连带责任，那就以此为依据确定责任主体。
收集证据：这是起诉的重要环节。
要全力收集能够有力证明各责任主体应当承担连带责任的证据。
像合同，它能明确各方的权利义务以及连带责任的约定；转账记录可以证明资金的往来与责任的关联；证人证言则能从第三方角度佐证各主体的行为及应承担的责任。
撰写起诉状：起诉状需清晰地陈述起诉的事实和理由。
要详细阐述各责任主体的具体行为，以及依据何种法律规定或合同约定他们应承担连带责任。
语言表达要准确、明了，避免模糊和歧义。
提交法院：将精心撰写的起诉状及相关证据提交给有管辖权的法院，并按照法院的要求及时缴纳诉讼费用。
这一步骤至关重要，确保起诉程序的合法合规。
法院审理：法院会对案件进行全面审理。
会传唤各方当事人到庭，各方在此过程中进行举证、质证和辩论。
通过这些程序，法院能全面了解案件情况，作出公正的判决。
判决执行：法院作出判决后，如果责任主体未履行判决义务，胜诉方可以依法申请法院强制执行。
需谨记，起诉追加承担连带责任的程序确实较为复杂，在实际操作中必须根据具体情况和法律规定来进行。
若有任何疑问，务必咨询专业律师，以获取准确的法律指导和帮助。

案情回顾:

小朱与小李、小胡存在合同关系，合同约定在特定情况下三人需对债务承担连带责任。后债务产生纠纷，小朱认为小李与小胡应承担连带责任，小朱开始收集证据，包括合同、转账记录。小朱撰写起诉状明确阐述事实理由后提交给有管辖权的法院并缴纳诉讼费。法院审理时传唤三人，进行举证、质证、辩论。

案情分析:

1、小朱明确责任主体依据合同约定，这是合理的，符合确定连带责任主体需依据法律规定或合同约定的要求。
2、小朱收集的合同与转账记录等证据，有助于在法院审理中证明小李和小胡应承担连带责任，在起诉追加连带责任时证据收集很关键。