若责任书已经签署，然而对方却不肯履行赔偿义务，此时你可以采取以下这些办法。
其一，仔细查看责任书的具体条款内容。
认真梳理其中关于赔偿责任的约定情况，以及违约条款等各个方面。
这一步非常关键，能让你清楚了解自己所拥有的权利和对方应尽的义务。
倘若能够明确判断对方已经构成违约，那么你就可以依据责任书的相关规定，向对方发出一份书面的催告函。
在催告函中，要清晰地要求对方在规定的期限内履行赔偿义务。
并且，一定要妥善保留好催告函的送达凭证，这将作为后续维权的重要依据。
如果对方在收到催告函之后仍然不履行赔偿义务，那么你就可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
在诉讼过程中，你需要做好充分的准备工作，将相关的证据准备齐全。
比如，要准备好责任书本身，这是整个案件的核心依据；还要准备与赔偿相关的各种凭证，如医疗费用单据、财产损失评估报告等，这些证据能够有力地支持你的诉求。
诉讼请求方面，可以包括要求对方支付相应的赔偿金，以弥补你的损失，同时也可以要求对方承担诉讼过程中产生的相关费用。

案情回顾:

小朱和小李发生纠纷，经协商后签署了责任书，明确小李应向小朱赔偿。但小李不肯履行赔偿义务。小朱仔细查看责任书条款后，确定小李违约，便发出催告函要求其限期赔偿并保留送达凭证，可小李仍不赔偿。

案情分析:

1、小朱查看责任书条款是合理的，这有助于确定双方权利义务，判断违约情况。
2、小朱发出催告函并保留凭证是必要的，为后续维权做准备。
3、在小李仍不赔偿的情况下，小朱向法院起诉并准备责任书、相关赔偿凭证等证据，提出合理诉讼请求是正确的维权途径。