当对方一直拖着你的保险赔偿时，你可以按以下步骤来处理。
1、认真仔细地查看保险合同：这是整个过程的基础，通过仔细研读合同，能清晰地了解到双方各自的权利和义务，以及明确的赔偿程序等相关规定。
比如合同中会写明在何种情况下可以获得赔偿、赔偿的计算方式等重要信息。
2、积极与对方进行沟通：以平和、理性的态度要求对方尽快履行赔偿义务，同时要保留好所有的沟通记录，这将成为后续维权的重要证据。
比如可以通过电话、邮件等方式进行沟通，并记录下沟通的时间、内容等细节。
3、若对方依旧拖延，果断向对方发送书面催告函：在催告函中明确告知对方赔偿的期限以及如果不按时赔偿可能会面临的后果，如被起诉等。
这样可以给对方一定的压力，促使其尽快处理赔偿事宜。
4、若经过前面的步骤仍无结果，就可以向法院提起诉讼：要求对方履行赔偿责任，并且可以根据实际情况主张因对方拖延而造成的损失，像利息等。
在诉讼过程中，一定要提供充分的证据，如保险合同、事故证明等，这些证据将有力地支持你的诉求，帮助你维护自己的合法权益。
总之，要时刻保持警惕，及时采取行动，不要让自己的权益受到损害。
案情回顾:
小朱遭遇事故后向保险公司索赔，保险公司却一直拖延赔偿。小朱查看保险合同，与保险公司沟通，发催告函，保险公司仍拖延，争议点在于保险公司能否无视小朱的合理诉求持续拖延赔偿，小朱最终向法院提起诉讼。
案情分析:
1、小朱查看保险合同是正确的，合同明确了双方权利义务及赔偿程序，为其后续维权提供依据，能确定自身符合赔偿条件。
2、积极沟通并保留记录，有助于证明小朱积极维权，若进入诉讼，这些记录可作为证据。
3、发送催告函给对方施压，使其知晓拖延后果，若仍不理会，小朱诉讼时更占理。
4、向法院起诉是最后的有效手段，充足证据能支持诉求，维护自身合法权益。