1.在一般的法律条文里，当冷静期过去了60天却还未去办理相关事宜时，通常是很难再进行特殊申请的。
一般来说，像合同这类的法律行为，在冷静期结束之后，如果没有按照规定去办理后续的事情，那么就很有可能会被当作自动放弃了相应的权利，或者按照已经确定好的规则来进行处理。
2.不过呢，具体的情形得依据相关的法律规定、合同当中的约定以及具体的交易场景去进行判断。
要是存在一些特殊的法律规定，或者有合理的事由存在，那就可以试着向相关的机构或者部门提出申请，并且把具体的情况给说明清楚。
但绝对不能简单地就认为一定可以进行特殊申请，不能一概而论。
3.总之，一定要根据具体的法律以及实际的情况来确定是否能够进行特殊申请。
如果自己不确定的话，最好是去咨询专业的律师，这样才能获取到准确的法律意见，避免因为不了解法律规定而给自己带来不必要的麻烦。
案情回顾:
小朱与小李签订了一份合同，合同设定了60天的冷静期，在冷静期过后，小朱未按规定办理后续事宜。小胡作为小朱的朋友，告知小朱可以进行特殊申请，但小丽表示很难再特殊申请，小静也认为要依据具体情况，小朱不知能否申请，陷入争议。
案情分析:
1、按照一般法律条文，冷静期过60天未办理相关事宜，很难特殊申请，可能被视为自动放弃权利。
2、但如果存在特殊法律规定或合理事由，可向相关机构说明情况申请，不能一概而论，需结合具体法律和实际情况判定。