当合同到期后没有续签新的合同时，通常情况下是可以继续进行经营活动的。
这是因为在很多情况下，虽然合同期限已过，但双方之前的合同可能对合同到期后的权利和义务有着明确的规定，那么就应该按照约定来行事。
然而，如果之前的合同没有对到期后的情况作出约定，从法律的角度来看，原合同虽然已经到期，但劳动关系或者合作关系在一定的期限内可能会被视为继续存在。
这个具体的延续期限不能一概而论，需要根据实际的情况来进行判断，比如双方实际上仍然在按照原合同的约定履行着相关的义务等。
需要注意的是，这种延续并不是没有期限的，一旦其中一方明确表示不再继续，就应该及时停止经营活动，这样可以避免产生一些不必要的法律纠纷。
如果后续真的发生了争议，就需要综合多方面的因素来进行认定和处理，比如双方的行为、以往的交易习惯等等。
这些因素都将对争议的解决起到重要的作用，所以在合同到期后的相关事宜中，双方都应该保持清晰的头脑和妥善的处理方式。