具体情况需要进行详尽的分析评估。
通常情况下，倘若赔偿是经过双方真诚而自由地协商并达成共识之后的产物，且这个协议具备法律约束力并且已经顺利履行完毕，那么在实践中，通常是不会允许当事人对同一事件再次提出诉讼要求的。
然而，若赔偿协议在协商过程中出现了诸如欺诈行为、遭受胁迫等导致协议效力被削弱甚至无效化的状况，亦或是赔偿金额明显低于实际所遭受损害的价值，满足法律规定的条件，那么这样的情况下，当事人仍有权依法提起诉讼。
同时，值得注意的是，如果赔偿是通过守约方与违约方在法院主持的调停会议上谈判并达成一致的，除非当事人能够提供新的有力证据来推翻原先的调解结果，否则同样无法再次向法院提起诉讼。
总而言之，是否能再次提出诉讼请求，主要取决于赔偿的性质、达成方式以及相关的事实依据及证据材料等诸多因素。