关于发生在海州的欠款纠纷之诉讼管辖的法院，主要取决于欠款争议事项的属性及现行合法法规的相关规定。
首先，被告的住所在地法院：
在一般的情形之下，欠款纠纷方面的诉讼应该由被告的住所所在地的当地人民法院进行管辖权的行使。
倘若原告的舅舅的住所在海州，则海州市的基础性人民法院将有责任和权力充当管辖法院。
其次，合同履行地法院：
若欠款是源于合同关系而产生的，同时合同之中对于履行地点有着明确的设定，且此履行地点恰好位于海州，那么海州市的基础性人民法院同样具备管辖权。
最后，特殊情况：
若欠款纠纷牵涉到特殊状况，例如被告的住所地与经常居住地并不一致、原告的住所地存在特定的规定等等，此时便需要依据《中华人民共和国民事诉讼法》中的具体条款来确定管辖法院。
总的来说，海州欠款纠纷的诉讼管辖法院一般应为海州市的基础性人民法院，然而具体的管辖权归属还需根据案件的实际情况以及法律法规的相关规定来加以确定。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二十二条
对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。
同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。