通常来讲，在没有签订合同的情况下，是不能直接要求商家进行退一赔三的。
退一赔三这种规定主要是适用于经营者在提供商品或者服务的过程中存在欺诈行为的时候。
倘若仅仅是因为没有签订合同，就想要主张退一赔三，那就必须要能够证明经营者存在着欺诈的故意。
要是只是单纯的没有签订合同，那么可以依据《民法典》里关于合同订立的相关规定，去要求对方履行合同的义务，或者是让对方承担相应的违约责任。
不过，在这种情况下，并不一定就能够适用退一赔三的规定。
总之，到底能不能要求退一赔三，需要根据具体的实际情况以及相关的证据来进行判断，不能简单地一概而论，要具体问题具体分析。

案情回顾:

小朱在小李的商店购买了一台相机，未签订合同。后来小朱发现相机存在质量问题，要求小李退一赔三，小李拒绝，双方产生争议。争议点在于未签合同情况下，小朱能否主张退一赔三。

案情分析:

1、小朱若要主张退一赔三，需证明小李存在欺诈故意，
2、若仅是未签合同，小朱可依据《民法典》关于合同订立规定，要求小李履行义务或承担违约责任，但不一定能适用退一赔三规定，需根据实际情况和证据判断。