商家迟迟不发货的当事人可以进行以下处理：
1、买家可以与商家协商，向对方发出催货通知，要求对方尽快发货。
2、商家不愿意发货或者发货不符合合同约定的，当事人可以解除合同，并要求对方承担赔偿损失等违约责任。
3、对方不愿意承担违约责任的，当事人可以向有管辖权的法院递交起诉状，维护自己的合法权益。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。