手写的房子协议在符合特定条件时是有效的，以下为您详细介绍：
一、主体合格
签订协议的双方当事人必须具备相应的民事行为能力，能够对自己的行为负责并独立承担民事责任。
例如，精神病人由于其心智状态不稳定，无法正确理解和处理协议相关事务，所以他们独立签订的协议通常是无效的。
未成年人中，未满8周岁的属于无民事行为能力人，他们缺乏独立实施民事法律行为的能力；虽已满8周岁但不能辨认自己行为的未成年人，同样不具备独立签订有效协议的能力，他们独立签订的协议一般也无效。
二、意思表示真实
协议内容应当是双方真实意愿的体现，不存在任何欺诈、胁迫等可能导致意思表示不真实的情况。
比如，一方通过隐瞒房屋实际状况或者以威胁手段迫使另一方签订协议，这样的协议是不符合要求的。
三、内容合法
协议内容不能违反法律法规的强制性规定，也不能损害国家、集体或者第三人的利益。
例如，农村宅基地是农村集体所有，只能在本集体经济组织成员内部流转，若约定将其买卖给非本集体经济组织成员，这样的条款就是无效的。
四、形式合法
虽然协议是手写的，但只要签字、按手印等确认方式符合法律规定，在形式上就是有效的。
只要满足上述条件，手写的房子协议便具有法律效力。

案情回顾:

小朱与小李就一处房屋签订了手写协议。小朱称签协议时小李存在胁迫行为，且协议中涉及将农村宅基地卖给非本集体经济组织成员的小朱。此外，小李签字时有些潦草，小朱质疑签字的有效性，双方就协议是否有效产生争议。

案情分析:

1、关于胁迫问题，若小朱能提供证据证明小李存在胁迫行为，使自己并非真实意思表示签订协议，那么该协议可能无效。
2、涉及农村宅基地买卖给非本集体经济组织成员的条款，违反相关规定，此部分内容应认定无效。
3、对于签字潦草质疑签字有效性问题，若能通过笔迹鉴定等方式确认是小李本人签字，且按手印等确认方式符合规定，形式上就是有效的。