私了协议书没按手印是否有效，需根据不同情形具体分析：
一、有签字的情况
根据我国《民法典》相关规定，当事人采用合同书形式订立合同，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。
不过，在签名、盖章或者按指印之前，若当事人一方已经履行主要义务，而对方接受时，该合同同样成立。
即便没有按手印，只要协议内容不存在违反法律法规强制性规定的情况，这份协议就是有效的。
因为签字本身就体现了双方对协议内容的认可，是一种明确的意思表示。
所以，在这种情况下，不按手印并不会影响协议的法律效力。
二、既没签字也没按手印的情况
一般而言，这种情况下协议通常尚未成立生效。
因为缺乏双方明确的认可标识。
然而，如果有其他证据能够证明双方对协议内容达成一致，并且实际履行了相关义务，那么该协议也有可能被认定为有效。
综上，私了协议书没按手印不一定无效，关键要看是否有签字以及是否实际履行等情况。

案情回顾:

小朱和小李发生交通事故后达成私了协议，小朱在协议上签了字但没按手印，后来小朱认为没按手印协议无效，拒绝按协议赔偿，双方产生争议。此外，小胡和小丽达成私了协议，双方既没签字也没按手印，小丽履行赔偿义务后，小胡不认协议效力。

案情分析:

1、小朱和小李的情况中，小朱签字体现对协议内容认可，是明确意思表示，只要协议内容不违反法律法规强制性规定，即便没按手印，协议也是有效的，小朱应按协议赔偿。
2、小胡和小丽的情况，虽没签字按手印，但小丽已履行赔偿义务，小胡接受，且若有聊天记录等证明双方协商一致，该协议可能有效，小胡应认可协议效力。