通常来讲，当两个人私下签署协议时，只要满足法律规定的条件，该协议就具备法律效应。
其一，协议的双方必须具备相应的民事行为能力。
这意味着他们能够清晰地理解自己在协议中的权利和义务，能够独立地做出决策，并真实地表达自己的意愿。
比如，成年人通常具备这种能力，而未成年人或精神障碍者可能需要其法定代理人的同意或协助。
其二，协议的内容必须合法。
不能违反国家的法律法规，不能损害国家利益、社会公共利益，也不能侵害他人的合法权益。
例如，不能签订违法犯罪的协议，不能约定侵犯他人知识产权的条款等。
其三，协议的形式要符合法律要求。
一般来说，书面形式更为可靠，能够明确地记录协议的内容和双方的意愿，避免日后可能出现的争议。
当然，在某些特定情况下，口头协议也可能具有法律效力，但举证难度较大。
如果协议存在欺诈、胁迫、重大误解等情况，那么该协议可能无效或者可撤销。
欺诈是指一方故意隐瞒真实情况或提供虚假信息，使对方做出错误的意思表示；胁迫是指一方以威胁、强迫等手段，迫使对方签订协议；重大误解是指一方对协议的内容存在重大的错误认识，导致其意思表示不真实。
总之，私下签订的协议是否具有法律效应，需要综合考虑各种因素，根据具体情况进行判断。
如果对协议的法律效力存在疑问，最好咨询专业的律师，以获得准确的法律意见。

案情回顾:

小朱和小李私下签署了一份协议。小朱认为协议应无效，因为小李在签订时隐瞒了部分关键事实，存在欺诈行为。小朱表示自己当时基于小李提供的虚假信息才同意签署协议，而小李坚称协议有效，双方产生争议。

案情分析:

1、若小朱能证明小李存在故意隐瞒真实情况或提供虚假信息的欺诈行为，根据法律规定，此协议可能无效或者可撤销。
2、如果小朱无法证明小李存在欺诈行为，且协议双方具备相应民事行为能力、内容合法、形式符合要求，那么协议具备法律效力。