当公司倒闭且拖欠工资时，法人通常要担负起以下这些责任：
首先，在公司的财产无法完全清偿所欠债务的状况下，法人就有义务以其自身的个人财产来承担补充清偿的责任。
这意味着要先把公司的财产全部用于清偿债务，要是还不够的话，那不足的部分就得由法人用自己的个人财产来补上。
其次，倘若法人存在那种滥用公司法人独立地位以及股东有限责任，从而试图逃避债务等不良行为情形，此时债权人是有权请求法人与股东一同对公司的债务承担连带责任的。
就好像法人为了躲避债务，故意将公司财产与个人财产混同，或者通过其他不正当手段来规避责任，那么债权人就可以要求法人和股东一起对债务负责，不能让法人轻易地逃脱法律的制裁。
再者，法人很可能会被列入失信被执行人名单等一系列信用惩戒措施当中。
一旦被列入，就会对其个人信用产生极大的影响，
总之，在公司倒闭欠工资这种情况下，法人必须依据具体的实际情况来承担相应的法律责任，只有这样才能切实保障劳动者的合法权益，维护社会的公平正义。

案情回顾:

小朱所在公司倒闭且拖欠工资，公司财产不足以清偿全部债务。法人小李存在滥用公司法人独立地位行为，将公司财产与个人财产混同以逃避债务。小朱等员工索要工资无果，争议点在于小李应承担何种责任。

案情分析:

1、公司财产无法完全清偿债务时，小李有义务以个人财产承担补充清偿责任，即先用公司财产清偿，不足部分用个人财产补上。
2、因小李滥用公司法人独立地位及股东有限责任逃避债务，小朱等债权人有权请求小李与股东一同对公司债务承担连带责任。
3、小李还可能被列入失信被执行人名单，受到信用惩戒，影响其个人信用和后续经济活动。