连带责任指的是多个责任人对于同一笔债务都有义务承担全部的清偿责任。
打个比方，就好像一群人一起背负着一个沉重的债务包袱，谁都不能逃避，都得尽全力去偿还。
当其中一方率先承担了连带责任之后，他就获得了向其他责任人进行追偿的权利。
这就像是在一群共同承担责任的人中，先付出的那一个有权力让其他人按照各自应承担的份额来还钱给他。
在法律程序方面，连带责任是完全可以被依法申请强制执行的。
一旦债权人觉得自己的权益受到了侵害，需要追讨债务的时候，就可以向法院提出申请。
法院会根据具体情况，对那些承担连带责任的各方的财产采取查封、扣押、拍卖等一系列强制执行措施，通过这些手段把债务还清，从而让债权人的合法权益得到保障。
比如说在合同纠纷这个场景里，有多个担保人对债务承担着连带责任。
那么债权人就有权利选择对其中的任何一个担保人，或者同时对多个担保人申请强制执行。
这样就能确保债权人的利益不会因为债务人的违约而受到损失，能够及时得到补偿。
不过这里需要特别注意的是，申请强制执行必须要符合法定的程序和条件，不能随意乱来。
而且在整个执行过程中，各方的权利和义务都必须按照法律的规定来进行处理，不能有任何违规的行为。

案情回顾:

小朱向小丽借款，小胡和小李作为担保人对该债务承担连带责任。借款到期后，小朱未还款，小丽要求小李偿还全部借款，小李偿还后，向小胡和小朱追偿遭拒，争议点在于小李是否有追偿权。

案情分析:

1、根据连带责任规定，小胡和小李作为连带责任担保人，在小朱未还款时，小丽有权要求小李承担全部清偿责任，小李有义务偿还。
2、小李在承担连带责任后，依法获得向其他责任人小胡和小朱追偿的权利，小胡和小朱拒绝小李追偿的行为不符合法律规定。
3、若小李通过法律程序申请强制执行，只要符合法定程序和条件，法院可对小胡和小朱财产采取相应措施。