在执行过程中，能否追加第三人承担连带责任，这是一个需要依据具体情况进行判断的问题。
首先，从一般情况来看，若第三人与执行案件有着特定的法律关系，并且这种关系满足法律规定的可追加连带责任的情形，比如该第三人对执行标的负有直接的责任等，通过法定的程序，就可以对其进行追加。
例如，在债务纠纷的执行场景里，倘若第三人与被执行人一同实施了侵权行为，从而导致了债务的产生，并且按照法律规定，该第三人应当承担连带责任，那么执行法院就能依据相关的法律规定，将这一第三人追加为被执行人，要求其承担连带清偿的责任。
然而，倘若第三人与执行案件不存在上述所说的法定的关联以及责任情形，那么通常是不能随意地将其追加为连带责任主体的。
综上所述，到底能否追加第三人承担连带责任，必须依据具体的法律事实以及法律规定来作出准确的确定。
只有在符合法律要求的情况下，才能够进行第三人连带责任的追加，以保障执行的合法性和公正性。

案情回顾:

小朱与小李存在债务纠纷，法院判决小李偿还债务。执行过程中，小胡被指与小李一同实施侵权行为致债务产生，小朱申请追加小胡承担连带责任，而小胡认为自己不应被追加，双方产生争议。

案情分析:

1、若小胡与该执行案件存在特定法律关系，且满足法律规定可追加连带责任情形，如确实与小李共同实施侵权行为致债务产生，按照法定程序，法院可追加小胡为被执行人，要求其承担连带清偿责任。
2、若小胡与执行案件不存在法定关联及责任情形，那么不能随意将其追加为连带责任主体，应依据具体法律事实和规定准确判断。