在债务纠纷进入起诉程序之后，通常是具备追加被告人的可能性的。
倘若在诉讼的进程当中，原告察觉到还存在着其他与该债务有着紧密关联的责任人，那么此时原告便可以向法院提出追加被告的申请。
这一申请的提出，必须要有足够充分的证据来支撑，以证明这些被追加的人确实应当对该债务承担相应的责任。
关于追加被告人的具体程序，一般是由原告向法院递交追加被告的申请书，在申请书当中详细地阐述追加的理由以及所依据的相关法律规定等内容。
法院会对这一申请进行严格的审查，倘若法院经过审查之后认为该申请是符合法律规定的，那么就会准许进行追加。
然而，需要明确的是，追加被告人这件事情并不是必然会被准许的。
法院会依据具体的案件实际情况来进行综合判断，比如这些被追加的人与原债务纠纷是否存在着直接的关联关系，是否在法律上存在着利害关系等因素。
总而言之，在债务纠纷起诉之后，是存在着追加被告人的机会的，但这必须要符合法律规定以及法院的审查要求，只有这样才能够确保追加被告人这一行为的合法性和合理性。

案情回顾:

小朱与小李存在债务纠纷，小朱起诉小李。诉讼过程中，小朱发现小胡与该债务紧密相关，于是向法院申请追加小胡为被告。小朱递交了申请书阐述理由与法律依据，但小胡认为自己与债务无关不应被追加，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱申请追加被告是其权利，但需足够证据证明小胡应担责。
2、法院审查时会综合判断小胡与债务纠纷是否有直接关联、有无利害关系等因素，不会轻易准许，需确保追加行为合法合理。