根据现行法律法规，债权人欲彻底放弃其所拥有的债权时，必须遵守以下严格条件：首先，作为行使权利的主体，债权人必须具备完全的民事行为能力，能够独立自主地表达自己的真实意愿。
其次，对其是否愿意放弃债权的意图，其意思表示应该足够清晰并且出自于自愿，绝对禁止出现被欺诈、受威胁等导致其表达的意愿不够真实的情况发生。
再者，债权人放弃债权的行为，通常需要通过明确的方式来进行表达，例如向债务方发出书面通知或者在相关的法律文件中明确声明。
除此之外，债权人放弃债权的行为还不能够损害到国家、集体以及第三方的合法权益。
值得我们特别关注的是，如果债权存在担保的话，那么债权人放弃债权的决定很有可能会对担保人的责任承担产生影响。
总而言之，对于债权人来说，放弃债权是一种对自身权利的处置，因此他们必须慎重对待这个问题，同时也必须确保其行为符合法律规定以及诚实信用原则。