依据相关法律制度的规定，债权人在行使代位求偿权过程中所产生的律师费用，原则上来讲应当由债权人自身承担。
然而，在某些特殊情况下，例如双方在签订合同时已经明确约定由败诉方承担相应的律师费用，或者是法律法规对此有明确规定的情况下，败诉方则可能需要承担起对方为了行使代位求偿权所支付的合理律师费用。
如果法院认定债权人行使代位求偿权具备必要性与合理性，并且律师费用的数额处于合理区间之内，那么法院亦有可能做出判决，要求败诉方承担这部分费用。
然而，我们无法简单地给出一个普适性的结论，因为这需要结合具体的案件事实以及相关的法律法规、合同条款等多方面因素进行全面考虑和分析。