在调解书的制定过程中，确实存在着承认以及约定连带责任的可能性。
所谓的连带责任，实际上就是根据法律法规以及双方当事人之间所达成的协议，由两位或超过两位的当事人共同负担其债务的全部或部分，同时也因为这一责任的承担而塑造出他们之间在债务关系上的一种民事责任形式。
作为具备法律效应的调解书来说，如果各方面的当事人都愿意通过协商取得共识，并对有疑问或者有分歧的条款进行了明确的界定与理解，那么在这样的前提下所确定的关于某些当事人须承担连带责任的条款，只要没有违反法律的强制性规定以及公共秩序良俗，都是被法律所认可的合法且生效的。
然而，一定要注意的是，连带责任的规定应当做到清晰明了、易于解读，以免产生误解与混淆。
一旦涉及连带责任的约定得以确定，那么相关的当事人都必须严格按照约定履行个人职责，否则将会面临来自法律的严惩以及可能带来的强制执行措施。