在没有明确约定付款期限的复杂经济环境下，根据中华人民共和国国家相关的立法精神，债权人有权随时行使请求权，向债务人索要债务，但是必须给予对方充分的准备时间和必要的缓冲期。
如果双方在付款期限问题上无法达成共识，那么可以参照交易过程中的惯例来进行判断。
然而，如果仍然无法确定付款期限，债务人有权利随时支付债务，而债权人同样拥有随时索要债务的权利，但需要给予对方适当的宽限期。
在这种情况下，我们强烈建议您采用书面形式，例如信函或其他正式文件，向对方发出催告，明确告知其付款期限，并妥善保存相关的证据材料，比如催告函、沟通记录等等，以便在未来可能出现的争议中提供有力的支持。
如果对方在合理的宽限期内未能履行付款义务，您可以考虑采取法律手段维护自身的合法权益。