若私人借款案件遭受起诉，然自身财力无法承担债务，债务人应当采取如下行动：
首先，负责任地参与诉讼过程，向法庭完整、诚实地阐述自己的财务状况以及债务偿还之困境。
法庭将会对所有相关情况进行全面的评估，并据此做出公正、合理的裁决。
其次，建议与出借人进行积极的沟通协商，尝试达成适当的延迟还款方案或制定全新的还款计划。
此举有助于化解更深层次的法律纷争，防范可能出现的强制执行问题。
再次，倘若的确无财产可供执行，法院或许会暂时停止执行程序，然而一旦债务人具备了可供执行的财产，出借人有权随时申请恢复执行。

《中华人民共和国民法典》第六百七十五条
借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。