在一般的情况之下，决定子女逝世后遗留下来的债务，其父母是否要予以偿还的因素是多样而复杂的。
假如该子女有任意形式的财产传承给父母，同时这些财产的价值足以覆盖该子女所欠下的债务，那么法律就会要求父母负责来偿还这些债务。
然而，若此继承而来的财产无法足额支付所有的债务，那么超出部分的债务，父母则无需再进行偿还。
倘若该子女并未留下任何财产，或者父母选择放弃对这些财产的继承权，那么从法律角度来看，父母通常不需要为子女的债务负起责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。