倘若借款人亡故后并无任何遗嘱继承人存在，那他遗留下来的债务问题将根据他的财产状况而定。
通常而言，如若逝者尚有财产，应优先从其财产中划拨用以偿还所负之债款。
然而，若是债款数额超出了他留下的财产额，便该按实际情况分担债务。
另一方面，若逝者的财产早已变卖殆尽或根本无剩余财产，那么债权人的权益恐将无法得以满足。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。