根据我国现行有效的《中华人民共和国民法典》的第五百七十七条以及第五百八十三条明确规定，当合同双方中的任何一方未能严格履行其所应负担的合同义务或者未能够完全达到其与另一方之间就此事宜所达成之约定水平时，该行为主体理应承担起相应的民事责任，其中涵盖了可能需要继续履行原合同义务、采取必要的补救措施以修复已造成的损害，甚至是对另一方所遭受的经济损失进行赔偿等多种形式。
在实际操作过程中，若有债务人拖欠债务且拒不偿还，债权人有权要求债务人支付逾期利息，这也被视为违约责任的一种表现形式。
关于逾期利息的具体金额，通常会依照合同约定或相关法律法规来进行计算。
若合同中有明确条款涉及到逾期利息的计算方法，或者根据相关法律规定可以确定逾期利息的计算标准，那么债权人便可据此要求债务人支付逾期利息。
若债务人仍然拒绝支付逾期利息，债权人则可以通过向人民法院提起诉讼的途径，请求判决债务人必须支付逾期利息。
因此，在面临欠款不还的问题时，债权人确实拥有权利要求债务人支付逾期利息。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。