当面对债务人尚拖欠的款项未予返还的情形下，债权人有权依据法律规定，通过向人民法院提起诉讼的方式，请求债务人尽快归还这笔债务。
在此过程中，债权人需要提交正式的起诉书，确保诉讼状的数量与被告人数相匹配。
若因实际情况导致书写起诉状存在困难，债权人也可选择口头形式进行起诉，由人民法院将相关内容记录在案，并通知被告方当事人知晓此事。
一旦法院对此案件做出了具有约束力的判决，双方当事人都应严格遵守并履行该判决。
若债务人仍拒绝履行其还款义务，债权人则有权向人民法院申请强制执行，以促使债务人切实承担起还款责任。
总而言之，债权人完全有权利依法对债务人提起诉讼，要求其偿还五六千元的欠款，并且在债务人拒绝履行还款义务的情况下，向法院申请强制执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。