依据我国《中华人民共和国民法典》（以下简称“民法典”）中的相关条款，即第一百七十六条明确要求了民事主体务必按照法律规定或者与对方当事人达成的协议内容，积极履行自己的民事义务并且承担相应的民事责任。
当涉及到债务人离世这一特殊情况时，债务的履行过程可能会涉及到民法典的相关规定。
根据民法典的明文规定，当债务人离世之后，其遗留下来的债务将由其合法继承人负责承担。
因此，我们通常将债务人离世的那一刻视作债务履行的起始时间，除非存在其他的约定或者法律规定。
在实践操作中，债务人离世的时间往往需要由其法定继承人或者遗嘱指定的继承人进行确认，同时在继承财产的过程中一并处理。
若在债务人离世后，其遗产尚未进行分割或者继承工作尚未完全结束，那么债务的履行时间可能会相应地推迟，直至遗产继承工作全部完成并且继承人明确表示愿意承担债务为止。
总的来说，虽然我们可以将债务人离世的时间看作是债务履行的起始时间，但是具体情况仍然需要结合民法典以及当事人之间的约定来进行综合判断。

《中华人民共和国民法典》第一百七十六条
民事主体依照法律规定或者按照当事人约定，履行民事义务，承担民事责任。