若此起涉及晋城市陵川县的债务纷争无法调解，当事人决定诉诸司法审判手段以解决矛盾冲突，那么必须向当地人民法院提交诉讼请求。
在正式提交前，首先要满足一定的法定条件，如原告应与案情具有直接关联，被告身份明确可辩，具体的诉讼主张和事实依据清晰明确，且案件须属人民法院受理范畴及享有管辖权。
在启动诉讼程序之际，当事人需向人民法院递交书面形式的起诉状，同时按照被告人数提交相应数量的副本。
倘若书写起诉状确实存在困难，也可采用口头陈述的方式，由人民法院记录在案，并将相关内容告知对方当事人。
然而，若该民事纠纷适宜调解，人民法院有权先行组织调解工作，但若当事人明确表示拒绝调解，则不再进行调解环节。
关于律师费用的计算问题，通常是由律师与当事人双方共同商议确定，或者参照当地的律师收费标准以及相关法律法规予以确定。
在我国，律师费用的收取方式多样，例如计件收费、按标的额比例收费、风险代理收费等等。
具体的收费方式和金额需向当地的律师或法律服务机构进行详细咨询。
总而言之，依照现行法律规定，当事人在晋城市陵川县提起债务纷争诉讼时，务必遵守以上法律程序。
而律师费用的计算，则需结合当地的律师收费标准以及当事人的实际情况进行综合考虑。

《律师服务收费管理办法》第四条
律师服务收费实行政府指导价和市场调节价。
《律师服务收费管理办法》第九条
实行市场调节的律师服务收费，由律师事务所与委托人协商确定。
律师事务所与委托人协商律师服务收费应当考虑以下主要因素：
（一）耗费的工作时间；
（二）法律事务的难易程度；
（三）委托人的承受能力；
（四）律师可能承担的风险和责任；
（五）律师的社会信誉和工作水平等。