依据我国相关法律规定，当事人请求人民法院保护其民事权益的诉讼时效应遵守三年期的限制。
这就意味着，若债权人发现债务人欠债未还，需在知晓自身权益已经受损以及义务人的详细信息之日起，严格遵循三年内提出诉讼的规定。
然而，若是超过了三年的诉讼时效期限，人民法院将普遍倾向于不再保护该项权益，除非从权益受损之日算起，已经过去了二十年之久，或者在特殊情况下，人民法院可根据权利人的申请，酌情决定是否予以延长。
因此，倘若债权人手中并无欠条或其他能够明确债务关系存在的有力证据，那么在三年诉讼时效期限结束后，他们可能会面临无法对债务人提起诉讼以追讨债务的困境。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。