按照法律规定，诉讼时效期限定为三年，自权利人感知到自身权益受到损害或是认为应该知道其权益已受损害之时开始计算。
若超出此期限达到二十年内，人民法院将不会再对此类案件进行审理与保护，除非在特殊情况下，人民法院可依据权利人的申请酌情予以延长。
对于欠款长达十一年之久的情况，即从权利人知晓或应当知晓其权益受损之日算起，已经远远超过了法定的三年诉讼时效期限。
除非出现特殊情况，如债务人自愿履行债务，或者存在其他法律规定的诉讼时效中断或中止的情形，否则依照现行法律规定，债权人可能无法通过司法程序强制执行来追回这笔债务。
因此，如果债权人有意追索这笔债务，可能需要审慎评估债务人是否具有还款意愿，或者是否存在其他可行的解决策略，比如通过协商、和解或调解等非诉手段解决债务纠纷。
倘若债务人坚决拒绝偿还，债权人可能需要寻求法律专业人士的协助，以便深入了解是否存在任何潜在的法律途径来追讨这笔债务。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。