倘若从此法院宣判必须支付赡养费用，然执行者却无法承受此种压力，那么依据《中华人民共和国民法典》第二百六十五条的详细规定，可向本院提出强制性执行措施的请求。
当强制性执行措施实施以后，若仍未能顺利偿清相应主体所背负的债务，理当是执行人应当持续不断地履行自己应尽的责任和义务。
在这种情形下，债权人（通常情况下指未成年子女或受监护人的法定代表人）如发现有任何被执行人存在的其它积极资产，自应当能随时向本院递交执行请求。
不过，假设执行人经济拮据且无力承担赡养费用，此时不妨尝试与对方进行友好协商，以期能够尽可能减少支付数额或者延缓发放日期，并且向本院阐述相关现实状况。
在此基础上，如觉得力不从心，或者存在法律疑问，也可寻求法律援助机构或者请教专业律师，以便深入了解是否有其他有效的法律途径来应对这类困境。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十五条
人民法院采取本法第二百四十九条、第二百五十条、第二百五十一条规定的执行措施后，被执行人仍不能偿还债务的，应当继续履行义务。债权人发现被执行人有其他财产的，可以随时请求人民法院执行。