当遇到老年人欠债不还这种情况时，可参照以下方法来妥善解决：
一、协商沟通
在遇到问题之初，应积极尝试与老人及其家属进行友好且充分的协商。
主动与他们沟通，以平和的态度去了解老人不还钱的具体原因。
或许老人是因为经济上出现了突发的困难，比如突发疾病导致医疗费用支出巨大，或者家庭遭遇了重大变故等。
通过沟通，看能否共同协商出一个双方都能接受的还款计划，比如分期还款等，明确还款的时间节点和金额。
二、保留证据
要特别注意保留好一切能够证明债务关系真实存在的证据。
像常见的借条，需明确借款金额、借款日期、还款日期等关键信息；转账记录要清晰显示转账时间、金额及双方账号信息；聊天记录要完整且能体现借款的相关约定；若有证人，要确保证人能清楚陈述借款的相关情况。
三、发送催款函
若协商未能取得理想的结果，这时可以考虑委托专业律师发送催款函。
催款函作为一种正式的催告方式，会向老人明确表明还款的要求和期限，能起到一定的威慑作用，促使老人重视还款事宜。
四、提起诉讼
若催款函也没有达到预期效果，债权人可以向法院提起诉讼。
法院会依据事实和相关法律规定进行公正的判决。
若老人有还款能力却拒不执行判决，债权人可申请法院强制执行其财产。
同时，要注意诉讼时效，一般民事纠纷的诉讼时效为三年。

案情回顾:

小朱借钱给老年人大叔小李，到期后小李不还钱。小朱与小李及其家属协商，小李称生病花钱多无力一次还清，双方未就分期还款达成一致。小朱有借条但缺少关键信息，且聊天记录不完整。发催款函后小李仍不还钱，小朱考虑起诉，争议点在于证据是否充分。

案情分析:

1、协商环节，小朱虽尝试沟通但未成功协商出还款计划，后续应继续尝试与家属沟通还款可能性。
2、证据方面，小朱保留的证据存在瑕疵，可能影响诉讼结果，应尽量补充完善相关证据。
3、催款函未起到作用，起诉成为可行途径，但要注意诉讼时效，确保在时效内提起诉讼。
4、若胜诉，若小李有能力却不执行判决，小朱可申请强制执行。