当借款合同到期，对方却迟迟不还款时，你首先可以通过向对方发送催款通知的方式，来提醒对方还款的义务。
这一步非常重要，一定要保留好催款通知的相关证据，比如发送通知的记录、对方收到通知的回执等，这些都将成为你后续维权的重要依据。
如果发送催款通知后对方仍然不还款，那你就需要做好充分的准备工作。
将借款合同、转账记录等与借款相关的重要证据整理然后向法院提起民事诉讼。
在诉讼过程中，你要明确自己的诉讼请求，即要求对方归还借款以及支付逾期利息等。
同时，要详细阐述事实与理由，让法院清楚地了解整个借款事件的来龙去脉。
并且要按照法院的要求，按时提交所有的证据材料。
法院会对案件进行认真的审理，根据具体情况做出判决。
如果判决结果是对方需要还款，而对方却仍然不履行还款义务，你就可以申请法院强制执行。
法院会对对方名下的财产进行查封、扣押、拍卖等措施，以确保你的债权能够得到实现。
总之，在面对借款合同到期不还款的情况时，一定要及时采取行动，不要抱有侥幸心理，只有这样才能有效地保护自己的合法权益。