在成功胜诉了欠款诉讼之后，能否顺利地获得应得款项并无明确的时限规定。
这个答案主要取决于被申请人是否积极履行支付债务的义务。
假如被申请人自动履行债务，那么您将很快收到还款。
然而，若被申请人未能自主行动，您就必须向法院提出申请，要求强制执行相关法律程序。
在此过程中，法院的执行进度会受到多重因素的影响，例如被申请人的财产状态以及所面临的执行困难程度等等。
总的来说，这个过程可能需要数个月乃至更久才能完成。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。