依照法定程序，人民法院应当自接到原告提起诉讼之日起七个工作日内，决定是否予以立案。
若经审核申诉符合法定起诉要件，应于七日内立案审理，同时通知相关当事人；
反之，若其所提交材料不足以认定有合法诉讼请求的事实与理由，则应当依法在七个工作日之内发放裁定书，明确表示不予受理该项诉求。
因此，对于涉及欠款未偿还的纠纷案件，人民法院应当在收到起诉状之后的七个工作日内完成全面审查，并根据实际情况作出相应的处理决定。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十六条
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。