依据法律规定，诉讼时效期限为三年，此期限由权利人明确意识到或是应该明确知悉自己的合法权益受到了侵害时，从这一时间开始予以计算。
针对拖欠债务的行为，如果还款期延后半年仍未偿还，那么权利人就必须在知晓自身权益受损之日起的三年内，向当地人民法院提出诉讼请求。
若超过了这个三年的诉讼时效期限，人民法院将不再提供保护，除非存在特殊情况，人民法院才可根据权利人的申请，酌情决定是否延长诉讼时效。
因此，对于拖欠债务半年未还的情况，权利人应在诉讼时效期限内及时提起诉讼，否则可能因为超过诉讼时效期限而失去法律的保护。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。