在您提供金钱支持给亲外甥后，若其未能及时归还相关款项，可通过向当地人民法院递交申诉请求书，概述您与他之间的债权债务关系。
一旦外甥对法院判决置之不理甚至拒绝对债务进行履行时，您有权依法向该法院申请强制执行，以借助法律力量迫使外甥承担起还款责任。
倘若在此过程中，外甥仍旧拒不偿还所欠债务，法院将视情况采取各种必要的强制执行措施，包括但不限于财产冻结与变卖等等，全力保障您的合法权益能够得以切实实现。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。