倘若遇到中老年人士借款后迟迟不肯归还，您可以考虑向有管辖权的人民法院递交强制执行申请。
首先，须确保相关的借贷纠纷已经经过原审法院做出具有权威性的裁判或调解书来确定其债权债务关系，且这份具备法律效力的诉讼文书已经正式生效。
若借款人依然拒绝对债务进行偿还的话，您作为债权人有权依法向法院递交执行申请，恳求法院以强制的手段执行借款人名下所有的资产以实现债务清偿。
法院在收到申请之后会依据法定程序和《民事诉讼法》的规定，采取相应的执行措施，例如查封、扣押、变卖被执行人的财产等等，用以保证您作为债权人的合法权益得以充分实现。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。