根据我国法律规定，就公民、法人或者其他组织向人民法院提出保护其民事权益之请求的诉讼时效期限为三年。
这意味着若借款人未能按照约定履行还款责任，则债权人须在确定或者推定其合法权益收侵害之日起的三年内，及时向司法机关发起诉讼。
否则，一旦超过该三年的法定诉讼时效期间，人民法院将不再予以保护，但若自权益受损之日起已逾二十年，且存在特殊情形者，人民法院可依据权利人的申请酌情决定是否予以延长。
因此，针对借款金额高达六十万元且借款人未按约偿还债务的案件，诉讼时效期间同样为三年。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。