当您遭遇他人拖欠债务且尚未超过三年的法定诉讼时限的情况下，建议您首先撰写一份准确并详实的民事起诉状，携带本人有效身份证明及相关债务合同原件及复制品以便法官查阅，同时也需要取得欠款方的个人身份证明文件副本以及其住所地址等详细信息。
随后，您可根据这些资料前往欠款方所在地的基层人民法院提起诉讼，法院将依据法律规定予以审查和受理。
若审理过程中确认被告逾期还款事实成立且满足立案要求，该院便会正式立案处理。
一旦法庭作出判决后，若被告未按照执行期限履行义务，作为原告的您有权向人民法院提出强制执行申请，法院也将严格依照程序对被告进行财产调查和执行。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。