关于欠款问题，如果当事人所欠金额为人民币1000元，根据相关法律法规，当事人仍然有权提起诉讼程序解决此项争议。
实际上，法律明确规定了人民法院对于公民、法人及其他组织间由于涉及财产关系以及人身关系的各类纠纷的审理权限。
举个例子来说，就像你咨询的欠款1000元这类案件，正好落在这个范围内，完全有权利选择通过诉讼途径来处理。

《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。