对方欠钱不还的，债权人可以按以下顺序向人民法院起诉，主张债权：
(1)起诉准备。主要是收集与案件有关的证据和写起诉书，如身份证明、借款合同、借据、欠条等;
(2)向法院起诉。起诉前要确定法院管辖权，然后向法院提交准备好的起诉书和证据;
(3)法院受理。人民法院经审查，符合起诉条件的，会受理案件，而债权人按要求预先缴纳诉讼费用，等待法院开庭审理案件。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十五条
当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。