能。

欠款1万可以起诉，当事人因为欠款纠纷起诉的，只要符合起诉的法定条件法院则会受理，不会受数额的影响。
起诉的法定条件为：
1、原告要与案件有直接利害关系。
2、要有明确的被告。
3、要有具体的诉讼请求及事实和理由等。
4、应当属于人民法院受理的民事诉讼的范围以及受诉人民法院管。

《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。