关于被告死亡后能否起诉其妻子的问题，需要根据不同情况具体分析：
一、夫妻共同债务的情况
在婚姻关系存续期间，夫妻之间的经济活动较为复杂。
当存在夫妻共同债务时，就可以起诉其妻子要求她承担连带偿还责任。
具体而言，夫妻共同债务主要有两类：一类是夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务。
比如，夫妻双方共同向银行贷款用于购买家庭住房，这种情况下，双方都明确知晓并同意承担该债务，属于共同意思表示所负债务。
另一类是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
例如，一方为了家庭日常生活购买生活用品、支付水电费等所产生的债务，即便是以个人名义负债，也属于夫妻共同债务。
二、个人债务的情况
若债务是被告个人所负，且并非用于家庭日常生活需要等不属于夫妻共同债务的情形，一般不能起诉其妻子要求偿还。
比如，被告个人在外赌博所欠的债务，就属于其个人债务。
但如果其妻子继承了被告的遗产，那么可以在继承遗产的范围内起诉要求偿还债务。
因为继承人在继承遗产的同时，也应当在遗产范围内承担被继承人的债务。

案情回顾:

小朱向小李借款后不幸死亡，小李欲起诉小朱妻子小静偿还借款。争议点在于此债务是夫妻共同债务还是小朱个人债务，若为共同债务小静需连带偿还，若为个人债务且小静未继承遗产则可能无需偿还。

案情分析:

1、若借款是小朱与小静共同签名或者小静事后追认等有共同意思表示所负债务，如共同贷款买房，此为夫妻共同债务，小静应承担连带偿还责任。
2、若借款是小朱以个人名义为家庭日常生活需要所负，如购买家庭生活用品欠款，也属共同债务，小静需偿还。
3、若借款是小朱个人在外赌博等非家庭日常生活需要所负债务，为个人债务，若小静未继承遗产，一般无需偿还；若继承了遗产，则在继承范围内偿还。