要想避免继承父亲的债务，以下要点值得参考：
一、确认债务性质
首先需要明确父亲债务的具体性质。
如果父亲的债务属于个人债务，也就是说该债务是父亲以个人名义产生的，且子女没有作为共同债务人参与其中，也没有为这笔债务提供担保，那么在一般情况下，子女是无需承担偿还责任的。
比如父亲个人因赌博而欠下的债务，这就属于他的个人债务，子女无需为此买单。
但如果是夫妻共同债务，情况则有所不同。
夫妻共同债务通常是在夫妻关系存续期间，为了满足夫妻共同生活需要所产生的债务。
在这种情况下，母亲可能需要承担相应的偿还责任。
二、放弃继承遗产
依据我国相关法律规定，继承人若放弃继承，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不必承担偿还责任。
也就是说，子女如果明确表示放弃对父亲遗产的继承，那么就无需在继承遗产的范围内去偿还父亲的债务。
不过需要特别注意的是，放弃继承的表示应当在遗产处理之前作出，并且要以书面等法定形式来进行表示，这样才能确保放弃继承的行为具有法律效力。
总之，只要债务不属于共同债务，且子女放弃遗产继承，通常情况下子女就无需继承父亲的债务。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，留下一些债务。其中部分是父亲个人赌博欠下的，还有为家庭购房产生的贷款。小朱不想继承父亲债务，争议点在于小朱是否要承担父亲这些债务以及如何避免继承。

案情分析:

1、对于父亲赌博欠下的个人债务，小朱未作为共同债务人参与，也未提供担保，一般情况下无需承担偿还责任。
2、家庭购房贷款属于夫妻共同债务，小朱母亲可能需承担偿还责任，小朱若无其他关联则无需承担。
3、若小朱明确表示放弃对父亲遗产的继承，且在遗产处理前以书面等法定形式作出表示，就无需在继承遗产范围内偿还父亲债务。