通常来讲，离婚后一方所负的债务，子女是无需进行偿还的。
父母与子女在法律层面上是相互独立的民事主体，有着各自的权利和义务。
当夫妻离婚时，那些属于夫妻共同的债务，一般会由双方共同来承担。
倘若双方事先约定由其中一方承担所有债务，这种约定仅仅在夫妻之间是有效的，对于外部的债权人而言，并不能产生对抗的效力。
不过，如果子女继承了债务人（也就是离婚后的某一方）的遗产，情况就有所不同了。
在这种情况下，子女就需要在其所继承的遗产的价值范围内，对债务承担起清偿的责任。
总的来说，一般情况下离婚后一方的债务和子女是没有关系的，子女没有法定的偿还债务的义务。
但要是子女继承了遗产，那就得在继承的范围内承担相应的债务。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱欠下债务。债权人要求小朱的子女小胡偿还，小胡拒绝。争议点在于小胡是否要替父偿债，后小朱去世，小胡继承了部分遗产，债权人再次要求小胡偿还债务，小胡仍有异议。

案情分析:

1、小朱和小李离婚后，小朱所负债务属于其个人债务，小胡作为子女，在未继承遗产时，没有法定偿还义务，所以小胡最初拒绝偿债是合理的。
2、小胡继承小朱遗产后，需在继承遗产的价值范围内对小朱的债务承担清偿责任，超出部分无需承担，这符合法律关于继承人在继承范围内承担债务的规定。