关于一方死亡后欠债的偿还问题，具体情况如下：
一、夫妻共同债务的偿还
夫妻共同债务是指为满足夫妻共同生活需要所产生的债务。
在这种情况下，如果一方死亡，另一方需要承担连带偿还责任。
这意味着债权人有权要求生存一方偿还全部债务。
生存一方应首先以夫妻共同财产来偿还债务，若共同财产不足以清偿，还需用个人财产继续偿还。
二、个人债务的偿还
若债务是死者的个人债务，偿还方式则有所不同。
首先，要明确遗产的范围，遗产是死者生前个人所有的合法财产，包括房产、存款、车辆等。
对于死者的个人债务，应优先以其遗产进行偿还。
在遗产范围内清偿债务时，若清偿后还有剩余遗产，那么这部分剩余遗产再由继承人依法继承。
倘若遗产不足以清偿全部债务，继承人自愿偿还的，法律也不加以限制。
但如果没有遗产，或者遗产已分割完毕且其价值不足以清偿债务，一般情况下，另一方无需承担偿还责任。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，共同经营一家店铺时向小胡借款。后小朱不幸去世，小胡要求小李偿还全部借款，小李认为只用夫妻共同财产偿还即可。另外，小朱生前个人向小丽借款，去世后，其遗产不足以清偿，小静作为继承人对是否偿还存争议。

案情分析:

1、对于夫妻共同债务，小朱与小李共同经营店铺借款，属于夫妻共同债务。小李需承担连带偿还责任，应先以夫妻共同财产偿还，不足时要用个人财产继续偿还。
2、对于小朱个人债务，应以其遗产优先偿还。遗产不足以清偿全部债务时，小静作为继承人若自愿偿还则不受限，若不愿偿还且遗产已分割完毕价值不足以清偿，小静无需承担偿还责任。