1.首先，我们得清晰地明确家庭共同欠款的性质以及其涵盖的范围。
这里所说的家庭共同欠款，主要是指那些由夫妻双方共同签字确认的债务，或者是虽然只有一方签字，但该债务确实是用于家庭的共同生活，比如购买家庭住房、支付子女教育费用等，以及用于家庭经营活动的债务，像店铺的运营资金等。
2.对于这些共同债务，其偿还的原则通常是由夫妻双方共同承担。
双方应该积极地协商，确定一个合适的还款方式以及各自应承担的还款比例。
如果双方能够顺利协商达成一致，那就按照协商的结果来执行。
但如果协商不成，法院在处理时通常会根据具体的案件情况，综合考虑各种因素，然后作出判决。
3.倘若一方承担了全部的还款责任，那么他/她就有权向另一方追偿，要求对方承担其应承担的那部分还款责任。
这是为了保障承担了全部还款责任一方的合法权益。
4.要是该债务被认定为是一方的个人债务，那么就由这一方独自承担还款的责任，另一方无需对此负责。
这是因为个人债务只与该方有关，与另一方没有直接关系。
5.在处理家庭共同欠款的过程中，还必须要考虑到财产分割等相关的问题。
如果夫妻共同财产不足以清偿所欠的债务，那么双方都有继续承担清偿责任的义务，直到债务全部清偿完毕为止。
总之，在处理夫妻离婚后的家庭共同欠款问题时，一定要依据具体的情况，综合考虑各种因素，严格按照法律规定来进行处理，以确保各方的合法权益都能得到保障。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，他们在婚姻期间有一些债务。其中一笔债务由小朱单独签字借款，小朱称该款用于家庭住房改善，但小李表示不知情且认为是小朱个人债务。现夫妻离婚，就这笔债务是否为家庭共同欠款产生争议，且双方对共同财产不足以偿债时的处理也有分歧。

案情分析:

1、若小朱能证明该债务用于家庭住房改善，虽其单独签字，也可能被认定为家庭共同欠款，双方应共同承担。
2、若无法证明用于家庭共同生活，该债务可能被认定为小朱个人债务，由小朱独自承担，且在共同财产不足偿债时，需综合考量各种因素判定双方责任。