关于丈夫死亡后其债务的承担问题，需要根据具体情况来仔细分析，以下为您详细阐述：
一、夫妻共同债务的情况
在夫妻关系存续期间产生的债务，如果是为了满足夫妻共同生活的需要，那就属于夫妻共同债务。
比如，为了家庭日常生活开销所欠下的债务，像购买家庭生活用品、支付水电费等；又或者是夫妻双方共同参与生产经营活动而产生的债务，例如共同投资开店、经营农场等。
在这些情况下，这些债务是夫妻双方共同承担的责任。
所以，当丈夫去世后，妻子有义务对这些债务进行偿还。
二、个人债务的情况
若债务是丈夫以个人名义所负，并且超出了家庭日常生活的需要，一般就会被认定为个人债务。
例如，丈夫在妻子不知情的情况下，为了个人的投资或其他个人事务而大量举债。
此时，对于这些债务，应当用丈夫的遗产来进行偿还。
而继承人在继承遗产的范围内承担偿还责任，也就是说，继承人继承了多少遗产，就需要在这个范围内对债务进行清偿。
如果继承人明确表示放弃继承，那么就无需承担该债务。
综上所述，在处理丈夫死亡后的债务问题时，首先要确定债务的性质，是夫妻共同债务还是个人债务，然后再明确相应的债务承担主体。

案情回顾:

小胡与小丽是夫妻，小胡去世后留下一些债务。其中部分是为家庭日常生活开销所欠，如购买家电；还有部分是小胡在小丽不知情下为个人投资所借。对于这些债务该由谁承担，小丽与小胡的继承人产生了争议。

案情分析:

1、对于为家庭日常生活开销所欠债务，属于夫妻共同债务。小丽作为配偶，有义务对这部分债务进行偿还，因为此债务是为满足夫妻共同生活需要而产生的。
2、小胡为个人投资所借债务，超出家庭日常生活需要，应认定为个人债务。应当用小胡的遗产来偿还，继承人在继承遗产范围内承担偿还责任，若放弃继承则无需承担。