1.倘若债务属于夫妻共同债务，即便其中一方已然离世且双方已办理离婚手续，另一方依旧有义务承担偿还的责任。
所谓共同债务，一般是在夫妻共同生活过程中，或是为了共同的经营活动等而产生的债务。
比如说，夫妻双方共同购买房产所背负的贷款，或者一起开展生意而产生的欠款等，都属于共同债务的范畴。
2.要是债务是离世那一方的个人债务，那么就需要在其遗留的遗产范围内进行偿还。
继承人依据所获得的遗产的实际价值为限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款以及债务。
倘若遗产的实际价值不足以清偿全部债务，那么超出遗产实际价值的部分，继承人如果自愿进行偿还，那是可以的；但如果继承人不愿意偿还，也不能强制其偿还。
3.然而，如果有确凿的证据能够证明债权人与债务人明确约定该债务为个人债务，又或者夫妻在婚姻关系存续期间对所得的财产约定归各自所有，并且债权人知晓该约定，那么这种情况下，该债务就属于个人债务，应由离世一方的遗产来进行偿还。
总而言之，一定要根据债务的具体性质以及实际情况，来准确地确定是否需要偿还以及以何种方式进行偿还。

案情回顾:

小朱与小丽系夫妻，后办理离婚手续，小朱离世。生前二人有共同购房贷款及小朱个人生意欠款。债权人要求小丽偿还所有债务，小丽认为只应承担部分，双方产生争议。

案情分析:

1、对于共同购房贷款，此属夫妻共同债务，即便已离婚且小朱离世，小丽仍有义务承担偿还责任，因是夫妻共同生活过程中产生的债务。
2、小朱个人生意欠款，应在其遗产范围内偿还。继承人以所得遗产实际价值为限清偿债务，若遗产不足清偿，超出部分继承人自愿偿还则可，不愿偿还不能强制。
3、若有证据证明该欠款明确约定为个人债务，或夫妻曾约定财产归各自所有且债权人知晓，那此欠款为个人债务，由小朱遗产偿还。